Скорее всего "на Украине" возникло от великорусского тщеславного "на окраине" Русские считали себя центром, Украину - окраиной. Что в корне не верно.
Если русским так хочется вести свою "древнюю" историю от Киевской Руси, то справедливо считать Украину центром а Россию окраиной. И словосочетание "на России" вполне оправдано.